کتاب Abstract Algebra and Famous Impossibilities: Squaring the Circle, Doubling the Cube, Trisecting an Angle, and Solving Quintic Equations اثر جمعی از نویسندگان انتشارات مؤلفین طلایی

این کتاب درسی جبر انتزاعی لازم برای اثبات غیرممکن بودن چهار شاهکار ریاضی معروف را توسعه می‌دهد: مربع کردن دایره، سه برش زاویه، دو برابر کردن مکعب، و حل معادلات پنج. تمام مفاهیم مرتبط در مورد زمینه ها به طور ملموس معرفی شده اند، با سؤالات هندسی انگیزه برای مفاهیم جبری فراهم می کند. نویسندگان با تمرکز بر مسائلی که به همان اندازه که به آسانی می توان به آنها نزدیک شد و حل آنها بسیار دشوار است، مقدمه ای منحصر به فرد در دسترس از قدرت انتزاع ارائه می کنند. این کتاب با شرح مختصری از تاریخچه این مسائل افسانه‌ای شروع می‌کند و به ارائه نظریه میدان‌ها، چندجمله‌ای‌ها، بسط میدان‌ها و چندجمله‌های تقلیل‌ناپذیر می‌پردازد. سازه‌های مستقیم و قطب‌نما استانداردهایی را برای ساخت‌پذیری ایجاد می‌کنند، و نگاهی اجمالی به این موضوع ارائه می‌دهند که چرا مربع‌سازی، دو برابر کردن و سه‌برش برای ریاضی‌دانان حرفه‌ای و آماتور به‌طور یکسان قابل انعطاف به نظر می‌رسد. با این حال، ارتباط بین هندسه و جبر به خواننده این امکان را می دهد که دو هزار سال تلاش هندسی شکست خورده را دور بزند و به این نتیجه جبری ظریف برسد که چنین ساخت و سازهایی غیرممکن است. از اینجا، تمرکز به یک مسئله چالش برانگیز در خود جبر تبدیل می شود: یافتن یک فرمول کلی برای حل یک چند جمله ای پنج. اثبات عدم امکان این کار با استفاده از رویکرد اصلی هابیل ارائه شده است. این کتاب آخرین ویرایش این کتاب میباشد که توسط انتشارات مؤلفین طلایی به صورت اختصاصی در کشور به چاپ و نشر رسیده است.