کتاب Partial Differential Equations: An Introduction to Analytical and Numerical Methods اثر Wolfgang Arendt AND Karsten Urban انتشارات مؤلفین طلایی

این کتاب درسی به معرفی بررسی معادلات دیفرانسیل جزئی با استفاده از روش های تحلیلی و عددی می پردازد. با در هم تنیدگی دو رویکرد مکمل، نویسندگان یک پایه ایده آل برای مطالعه بیشتر ایجاد می کنند. نمونه های انگیزشی از علوم فیزیکی، مهندسی و اقتصاد این رویکرد یکپارچه را تکمیل می کند. ویترینی از مدل‌ها کتاب را آغاز می‌کند و نشان می‌دهد که چگونه PDE در مشکلات عملی که شامل گرما، ارتعاش، جریان سیال و بازارهای مالی است، به وجود می‌آیند. چندین ویژگی مهم مشخص کننده برای طبقه بندی شباهت های ریاضی استفاده می شود، سپس از روش های ابتدایی برای حل مثال هایی از معادلات هذلولی، بیضی و سهمی استفاده می شود. از اینجا، یک مقدمه در دسترس برای فضاهای هیلبرت و قضیه طیفی، پایه و اساس روش های پیشرفته را ایجاد می کند. فضاهای Sobolev ابتدا در بعد یک ارائه می شوند، قبل از اینکه به بعد دلخواه برای مطالعه معادلات بیضوی بسط داده شوند. فصل گسترده ای در مورد روش های عددی بر روش های تفاضل محدود و اجزای محدود تمرکز دارد. محاسبه به کمک رایانه با Maple™ کتاب را کامل می کند. در کل، سه مثال اساسی با ابزارهای مختلف مورد مطالعه قرار می‌گیرند: معادله پواسون، معادله گرما، و معادله موج در حوزه‌های اقلیدسی. معادله بلک-اسکولز از امور مالی ریاضی یکی از چندین فرصت برای بسط است. این کتاب آخرین ویرایش این کتاب میباشد که توسط انتشارات مؤلفین طلایی به صورت اختصاصی در کشور به چاپ و نشر رسیده است.