کتاب Partial Differential Equations in Action - From Modelling to Theory اثر Sandro Salsa AND Gianmaria Verzini انتشارات مؤلفین طلایی

این اثر نسخه به روز شده کتابی است که از دوره های ارائه شده در مورد معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) طی چندین سال گذشته در Politecnico di Milano تکامل یافته است. این دوره ها دو هدف داشتند: از یک سو، آموزش دانش آموزان به درک تأثیر متقابل بین نظریه و مدل سازی در مسائل ناشی از علوم کاربردی، و از سوی دیگر ارائه یک زمینه نظری محکم برای روش های عددی، مانند محدود. عناصر. بر این اساس این کتاب درسی به دو بخش تقسیم شده است. بخش اول، فصل‌های 2 تا 5، ماهیت ابتدایی‌تری دارد و بر توسعه و مطالعه مسائل اساسی از حوزه‌های کلان انتشار، انتشار و انتقال، امواج و ارتعاشات تمرکز دارد. در بخش دوم، فصل‌های 6 تا 10 بر توسعه روش‌های فضاهای هیلبرت برای فرمول‌بندی متغیر و تجزیه و تحلیل (عمدتاً) مسائل مرز خطی و مقدار مرز اولیه متمرکز است، در حالی که فصل 11 به قوانین حفاظت با ارزش برداری می‌پردازد، که به گسترش آن می‌پردازد. تئوری توسعه یافته در فصل 4. تفاوت های اصلی با توجه به نسخه های قبلی عبارتند از: بخش جدیدی در مدل های انتشار واکنش برای پویایی جمعیت در یک محیط ناهمگن. چندین تمرین جدید تقریباً در همه فصل ها؛ یک بازسازی کلی و ترتیب مجدد فصل های آخر. این کتاب به عنوان یک دوره پیشرفته در مقطع کارشناسی یا سال اول برای دانشجویان رشته های مختلف از جمله ریاضیات کاربردی، فیزیک و مهندسی در نظر گرفته شده است.