معادلات حاکم بر جریان های غیردائمی، معادله پیوستگی و مومنتوم می باشند که اولین بار توسط سنت ونانت استخراج شدند. به دلیل عدم وجود راه حل های تحلیلی برای حل این معادلات بجز موارد خیلی ساده شده باید از روش های عددی برای حل این معادلات استفاده کنیم. این معادلات به طور گسترده برای حل مسائل مربوط به سیلاب به کار گرفته شده اند. درمسائل روندیابی سیل هیدروگراف پایین دست بازه ای از یک رودخانه با توجه به هیدروگراف سیل در بالا دست آن بازه محاسبه می شود. روند حرکت موج سیلاب در رودخانه به پارامترهایی نظیر مشخصات هیدروگراف سیل در بالادست رودخانه، شکل هندسی مقطع، ضریب زبری و شیب بستر رودخانه بستگی دارد. برای محاسبه بعضی از این پارامترها نظیر زبری، شیب بستر و عرض رودخانه گاها ناچاریم از تقریب هایی استفاده کنیم.
در اینجا معادلات دینامیکی حرکت موج سیلاب در یک رودخانه فرضی برای مقادیر مختلف این پارامترها به وسیله دو الگوی صریح تفاضل محدود حل شده و تاثیر هرکدام از این پارامترها بر روی هیدروگراف سیل در دو مقطع از رودخانه مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. نتایج در هر دو الگوی عددی نشان می دهند که وقتی شیب بستر رودخانه تقلیل پیدا می کند دبی اوج هیدروگراف پایین دست کاهش پیدا می کند و وقتی که ضریب زبری بستر افزایش پیدا می کند دبی اوج هیدروگراف پایین دست در هر دو الگوی عددی کاهش پیدا می کند افزایش عرض رودخانه نیز باعث افزایش ذخیره حجم سیلاب در رودخانه شده و دبی اوج هیدروگراف های روندیابی شده به شدت کاهش می یابد.
کلمات کلیدی: ضریب زبری، شیب بستر، عرض رودخانه، جریان های غیردائمی، الگوهای عددی تفاضل محدود